MATEMATIKA

Pokračování Množiny

podmnožiny

H ⊂ M -H je podmnožinou B právě tehdy když prvek množiny H je zároveň prvkem množiny M

H= {1;3;5}
M= {1;2;3;4;5}

příklad- najděte všechny podmnožiny
A= {1;2;4}
řešení... {1},{2},{4},{1;2},{1;4},{2;4},{1;2;4},{∅}.
Znak {∅} vyjadřuje prázdnou množinu,prázdná množina je podmnožinou každé množiny, proto je výsledku řešení úlohy

doplněk množiny

Značí se B' -Je-li B ⊂ A, pak doplňkem množiny B vzhledem k množině A je množina, která obsahuje všechny prvky z A, které zároveň nejsou v B.

příklad
A={1;3;5}
B={1;2;3;4;5}
řešení... A'_B={2;4}

Průnik

Značí se A ∩ B
je množina prvků které leží v množině A a zároveň v B,také platí že A ∩ ∅= {∅}

příklad
A= {1;3;4;5}
B= {2;3;4;7}
A' ∩ B= {3;4}
Pokud se množiny A a B nedotýkají výsledkem je prázdná množina {∅}

Sjednocení

značí se A ∪ B
Je množina prvků které patří buď do množiny A nebo B
,pokud není prázdná množina tak lze sjednotit všechno

příklady
A= {1;3;4}
B= {1;2}
A ∪ B= {1;2;3;4}

Rozdíl

značí se A-B
je množina takových prvků které patří do množiny A a nepatří do množiny B .Rozdíl dává smysl pokud mají množiny průnik (stejné prvky)

příklad
A= {1;2;4;5}
B= {1;3;4;7}
A-B= {2;5}
B-A= {3;7}